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原码、反码、补码的转换。

来源:https://blog.csdn.net/weixin_61217431/article/details/127161910 发布时间:2022-04-12 19:02:37 作者:Soul-Yang 阅读量:279
计算机是以补码的方式进行存储数据的。一般补码是通过:原码→反码→补码的转换求得。
注:1.此篇以8位二进制为例讲解,即byte类型。
       2.byte所占位数8位,取值范围为(-2)^7 ~ 2^7-1  or  -128~127。
       3.此篇都为十进制转二进制。

先了解一些概念:

-符号位:二进制数的最高位,表示数的正负。(0表示值为正,1表示值为负。)

-数值位:符号位后面的几位。(所以8位二进制所用的数值位只有7位。)

例:
 20的原码:0 0010100,此处蓝色的0为符号位,即值为正;后面的7位红色数为数值位。
-20的原码:1 0010100。此处蓝色的1为符号位,即值为负;后面的7位红色数为数值位。

 

一、正数的原码,反码,补码。

以66为例。
原码:0 1000010
反码:0 1000010
补码:0 1000010

即:正数的原码,反码,补码是一样的。

二、负数的原码,反码,补码。(转换中符号位都不变)

原码→补码的快速转换 。(一般记住原码转补码就行,但是在考试中可能会考反码。)

   在原码中,符号位不变,从 右 往 左 找第一个1,这个1左边(紫色)取反,右边(蓝色)不变。

-66的原码:1 1000010
-66的补码:1 0111110
-16的原码:1 0010000
-16的补码:1 1110000

1.负数的原码→反码。

在原码中,符号位不变,数值位按位取反。

-66的原码:1 1000010
-66的反码:1 0111101
-16的原码:1 0010000
-16的反码:1 1101111

2.负数的反码→补码。

在反码中,符号位不变,末位+1。

-66的反码:1 0111101
-66的补码:1 0111110
-16的反码:1 1101111
-16的补码:1 1110000


总结:
正数的原码,反码,补码是一样的。
负数:以-22为例。
           原码 1 0010110
           反码 1 1101001 //在原码的基础上,符号位不变,数值位按位取反。
           补码 1 1101010 //在反码的基础上,符号位不变,末位+1。
           
          原码→补码的快速转换:
           原码 1 0010110
           补码 1 1101010 //在原码中,符号位不变,从右往左 找第一个1,这个1左边取反,右边不变。


延伸:计算机中的加法与减法(实际上是补码的相加)

      a-b=a[补码]+(-b)[补码]

      CPU里只有加法器 没有减法器 做a-b运算时,实际上是做了a+(~b) 

      注意:两个用补码表示的数相加时,如果最高位(符号位)有进位,则进位被舍弃【例2】

例1:

   golang语言

 package main
import "fmt"
func main() {
var a, b uint8
a = 1
b = 255
fmt.Println(a - b)
}

输出值为  正2 。

原因是:首先uint(无符号整型),没有符号位

       计算流程     数值           原码                  反码                 补码

                             1         00000001          00000001       00000001

                          -255       11111111            00000000       00000001

                负数的 反码与补码 非符号位依然遵循转换逻辑(只是没有符号位)

相加得   00000010    ,转为十进制后为   正2


例2:

package main
import "fmt"
func main() {
var a, b int8
a = -3
b = 127
fmt.Println(a - b)
}

输出值为:正 126 。

       计算流程     数值           原码                  反码                 补码

                           -3       1 0000011            1 1111100         1 1111101

                          -127    1 1111111             1 0000000        1  0000001

两个补码相加得  (1)0  1111110   ,转成十进制为 正126

  
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